《孙子算经》是我国古代重要的数学典籍，撰者姓名、生平俱已失传，后世统以 “孙子” 称之，成书年代历来多有讨论，一般推定为魏晋时期，并非春秋兵家孙武所作，全书凡三卷，以问答设题的体例铺陈算学知识，是中古时期算学入门与实用算术的代表性著作。此书并非艰深的理论专著，而是面向官吏、商贾、习算之人的实用算书，兼顾基础算理、计量制度、日常应用题与趣味算题，文字浅明，条理清晰，在古代算学传授体系中流传极广，对后世算书的编撰风格影响深远。
上卷开篇先记述度量衡、容量、权衡的标准制度，罗列筹算的规制、布算之法，详细说明算筹的摆放方式、进位法则、四则运算的操作步骤，把当时通行的十进制记数法完整呈现，细致讲解乘除的布筹演算流程，是保存早期筹算操作规范十分珍贵的文本。书中逐一介绍长度、容积、重量各级单位的换算关系，厘清官方标准量制，为各类赋税丈量、物资计核、工程测算提供统一的计算依据，之后接续设置基础算术例题，循序渐进教授整数乘除、分数的初步运算，从简单的计数起步，搭建起筹算学习的基础框架。
中卷承接上卷的基础算法，拓展到各类实务计算，题目取材于古代社会真实事务，包含田地丈量、仓储计粮、丝帛计价、徭役分派、物资交换、金银估值等诸多场景，题型以衰分、合分、课分等传统算术问题为主，每一题都先抛出问题，再给出演算答案，附载布算推演的术文，交代解题思路。这一部分的题目难度适中，贴合基层行政与民间商贸的计算需求，官吏可以用来核算赋税、清点仓廪，百姓也能用来处理交易、丈量田亩，体现出古代算学经世致用的特质，同时保留了当时社会经济、物产物价、徭役制度的诸多侧面信息，兼具数学史料与社会史料双重价值。
下卷是全书最受后世重视的部分，收录大量构思巧妙的算题，其中最为知名的便是 “物不知数” 一题，也就是后世闻名的孙子剩余定理，题目以 “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何” 设问，给出解法与答案，这是世界数学史上首次对一次同余组问题给出完整、通用的求解范例，经过后世秦九韶等人发扬完善，发展为大衍求一术，在中外数论发展史上占有极为重要的地位。除此之外，下卷还包含雉兔同笼、方物折变、渡河载物、推求物价等趣味算题，不少题目流传千年，演变成为民间广为熟知的数学趣题，这类题目不只是单纯的计算训练，也展现出古人抽象数量关系、构造数学模型的思维能力。
全书以筹算为核心工具，所有算法都依托算筹布列推演，没有引入后世的珠算方法，完整保留了中古筹算体系的面貌，书中记载的很多术语、演算范式，能够和《九章算术》等更早的算学典籍相互参证，帮助今人梳理中国古代算术的传承脉络。原书在漫长流传过程中，经历多次传抄翻刻，文字、条目难免产生异文、脱漏，版本源流复杂，唐宋时期此书被纳入国子监算学馆的教科书，作为十部算经之一，是官方认定的算学必读书籍，依靠官学与民间传本并行流传。
此本为清乾隆年间武英殿活字印本，武英殿是清代内府专司典籍刊刻的机构，殿版书籍素来以校勘严谨、刻印精良著称，这套活字本以活版排印而成，不同于雕版，字体排布匀整，墨色沉稳，是武英殿聚珍版丛书体系内的重要本子。乾隆朝整理校勘历代算经，广搜秘本，对旧本文字做了细致的校订，订正旧抄本里的讹字、缺句，梳理错乱的术文与题目次序，文字质量优于诸多晚出的民间传抄本，能够反映清代官方整理古算经的学术成果。武英殿活字本存世数量有限，历经战乱流散，不少殿版算经辗转流出海外，此一部现收藏于哈佛大学图书馆，是海外庋藏的武英殿聚珍版算经善本之一。
该本三卷完整，篇目次第井然，保留了乾隆内府校勘后的文本形态，没有后世随意增删的杂注，作为海外藏本，可为海内外学者提供异本参校的材料，既可以用来校勘国内所藏同书刻本、抄本的文字差异，也可供版本学、算学史研究者考察清代内府活字印刷工艺、乾嘉时期古算学复兴的学术背景。《孙子算经》本身承载着中国早期算术的成就，而这部乾隆武英殿活字印本，又是清代古籍整理与内府印刷技术的实物遗存，版本价值与文献价值兼备，是研究中国古代数学史、清代官刻古籍、海外汉籍流传史不可忽视的重要善本。