



《白芙堂算学丛书》,四十八种,八十九卷,清代丁取忠主持汇刻,刊刻于同治、光绪年间,由长沙古荷花池精舍雕版印行,是晚清湖南最重要、规模宏大的传统数学丛书,也是近代中西数学交汇阶段极具代表性的算学文献。丛书之名取自丁取忠居所 “白芙堂”,白芙为古仙女之名,以此命名书斋,后用作丛书总名,初刻于同治十三年,后续又陆续增刊,终成四十八种全帙。
编纂者丁取忠,字肃存,号果臣,湖南长沙人,晚清著名数学家。丁取忠毕生潜心算学,不慕仕途,广搜古今算书,与同邑数学爱好者会聚于长沙荷花池精舍,共同校勘、演算、编著算学著作,参与校订撰述者包括吴嘉善、黄宗宪、左潜、曾纪鸿等一众当时的算学名家,这套丛书并非丁取忠一人独撰,而是他汇集自身撰作、友人同好的数学著作,整理校勘后合集刊刻而成,其中收录有多人的算学作品,并非全部为丁取忠自撰。
全书收录四十八种算书,内容体系庞博,贯通中国传统古算与传入的西方近代数学,涵盖传统算学与晚清西学译书两大脉络。丛书之内既有对中国古代经典算学的整理、续解与推演,也有对西洋笔算、几何、代数、三角函数等新知的翻译、改编与本土化阐释。其中包含《笔算》《句股术》《今有术》《分法》《开方术》《平方术》《平圆术》《立方立圆术》《方程术》《天元一术》《天元名式释例》《天元一草》《天元问答》《四元草》《四元名式释例》,以及弧三角术、测量术、差分术、盈朒术、方程天元合释等诸多门类的专门算书。
《笔算》是丛书中的重要开篇之作,由南丰吴嘉善述、丁取忠刊刻,专门介绍西洋笔算记数与加减运算之法,用汉字、圈号标记数位,讲解列位、进位、加法、减法的演算规则,以尺、寸这类日常度量作为实例演示数字记法,是晚清较早系统把西式笔算转化为中文文本的著作,为当时学人学习新式算术提供入门读本。
在传统算学部分,丛书系统阐发天元术、四元术,这是宋元时期中国最高水平的代数学,丁取忠与同好对天元、四元古算进行重释、补草,把晦涩的古算条文拆解为例题与演算步骤,弥补古算原书简略、后人难读的弊病,复原宋元高次方程、多元方程组的推演方法。同时收录勾股、平面圆形、立方球体、弧三角、差分、盈不足等传统几何与应用算术,覆盖田亩、工程、测量、物资分配等古代实用算题。
西学相关部分,则吸收明末清初以来传入的西洋数学,讲解平面三角、弧三角,也就是球面三角知识,把西方几何、三角学和中国固有的勾股术互相参证融合,以中算的话语体系诠释西算,形成 “以中法释西术” 的特色,体现晚清算家会通中西数学的治学思路。
刊刻方面,这套丛书雕版地点为长沙古荷花池精舍,同治十三年先刊初集,后续光绪年间持续增补续刻,才集齐四十八种。版本为木刻线装本,版式方正,字体端严,书前有总书名页,标注刊刻地点与年份,每种著作又各自带有小题书名页,内页保留大量算式、图示,部分页面钤有藏书印。
这套丛书在晚清影响深远。咸同之后,西学东渐,湖南地处内陆,算学风气相对薄弱,丁取忠在长沙汇集学人、集资刻书,《白芙堂算学丛书》大量刊印流传,极大推动算学在江南、湖湘地区的传播,培育了一批本土算学家。在学术价值上,它保存了大量晚清数学家的原创作品,也对濒临失传的宋元天元、四元术做了抢救性整理,是研究清代中晚期传统数学复兴、中西算学交融的核心原始文献。其治学模式,一群学者聚居书斋,共同演算、校书、刻书,在清代算学史上也是独特的范例。时至今日,海内外多家公藏机构都收藏此丛书的不同印本,各藏本之间因为递次增刻,篇目卷数存在细微差异,初印本与后印本内容不完全一致。
这套书的局限,也带有时代烙印:书中介绍西学,依托早期译著,对西方近代数学的吸收有所取舍,始终以中国传统算学的框架去接纳西法,属于晚清 “中体西用” 思潮在数学领域的体现,尚未接触微积分等更高阶的近代数学。