清李善兰撰，清同治六年（1867，丁卯）金陵刊本。全书共二十四卷，由曾国藩出资三百金资助刊刻，独山莫友芝题写书名检署，书前载李善兰自序，是晚清杰出数学家李善兰个人数学著作的汇编总集，也是中国传统算学迈向近代高等数学阶段的标志性典籍。
作者李善兰，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，晚清卓绝的数学家、天文学家，既深耕中国传统算学，又参与大量西方数理著作翻译，融通中西数学体系。此书汇集其青壮年时期独立完成的十三种数学专著，各篇撰作时间跨度自道光年间延续至同治初年，在汇刻之前部分篇章仅有抄本流传，未曾正式付梓，同治六年金陵初刻，方将其十余种著作汇为完整丛书行世，后世又有江宁藩署重刊本、同文馆聚珍本等衍生版本流传。
全书收录十三种著作分别为：《方圆阐幽》一卷、《弧矢启秘》二卷、《对数探源》二卷、《垛积比类》四卷、《四元解》二卷、《麟德术解》三卷、《椭圆正术解》二卷、《椭圆新术》一卷、《椭圆拾遗》三卷、《火器真诀》一卷、《对数尖锥变法解》一卷、《级数回求》一卷、《天算或问》一卷，合计二十四卷。
《方圆阐幽》为全书极具开创性的篇目，专论 “尖锥术”，以传统几何思辨，不用西学微积分，独立构建出幂级数展开理论，借方、圆、尖锥立体图形推演，阐释圆面积的级数展开算法，书中配有大量几何示意图，以点、线、面、体层层递进的逻辑，论证高次幂的几何意义，是中国本土自主诞生的高等数学思想成果。《弧矢启秘》承接尖锥术体系，围绕圆弧、弦、矢之间的数量关系，给出三角函数与反三角函数的幂级数展开式。《对数探源》同样依托尖锥理论，推导出对数函数的幂级数表达式，开辟中式对数级数研究路径。
《垛积比类》是中国组合数学史上的不朽名作，专注研究高阶等差级数求和，系统梳理各类垛积，也就是堆垛形体的求和公式，提出著名的 “李善兰恒等式”，这项成果达到当时世界组合数学的先进水准，后世中外数学家多有对该恒等式进行推演证明，深刻影响晚清之后算学研究风气。《四元解》针对元代朱世杰《四元玉鉴》四元高次方程组算法进行阐发注解，疏通传统四元术的算理与演算步骤，接续宋元代数学传统。《麟德术解》取唐代李淳风《麟德历》，对其历法内的天文算理做详尽疏解，疏通古代历法计算的算法逻辑。
《椭圆正术解》《椭圆新术》《椭圆拾遗》三种围绕椭圆数理展开，结合中西天文学知识，研讨椭圆轨道计算，适配行星、日月运行的推算需求，是中国较早系统研究椭圆算法的专著。《火器真诀》以几何方法研究火炮弹道测算，把圆锥曲线理论应用到火器军事测算，以简易几何图解完成弹道近似计算，兼顾数理理论与实用军事技术。《对数尖锥变法解》补充完善尖锥术，沟通对数算法与尖锥算法之间的变换关系。《级数回求》专门讨论幂级数的反求运算，拓展级数演算方法。《天算或问》以问答体裁，解答天文、算学各类疑难问题，辨析中西算学异同，阐发自身学术观念，相当于全书的答疑总说。
从学术脉络来看，这部著作一方面继承发扬宋元以来中国传统算学，如四元术、垛积术、历算推演的丰厚遗产；另一方面在尚未完整接触西方微积分原著的条件下，依靠自身思辨发展出尖锥术这一套相当于积分思想的算法体系。书中大量采用版画几何插图，配合文字推演算理，图文互证。刊刻字体方正，雕版精良，莫友芝篆书题签，李善兰亲笔自序，保存晚清刻本典型风貌。
这部著作处在中西学术交汇的关键节点，既代表清代中晚期传统算学的最高成就，也体现出中国学者自主迈向高等数学领域的探索实践，是研究中国近代数学史、中西科技交流史不可或缺的核心原始文献。书中诸多创见，不只是对古算的整理，更有大量原创发明，成书之后流传广泛，深刻影响清末各地算学研习风气。