〔清〕项名达撰，清同治七年羊城书院刊本
《下学庵算书三种》为清代数学家项名达的数学著作汇编，项名达，字步莱，号梅侣，浙江仁和人，是晚清江浙地区极有代表性的算学名家，精通传统天元、四元之术，又融会当时传入的西方数学，在三角函数、椭圆求周、勾股代数化等领域多有创获。这部丛书收录项名达三部重要算学作品，分别为《下学庵勾股六术》《开诸乘方捷术》《象数一原》，同治七年羊城书院雕版刊刻，是晚清岭南地区翻刻传统算学典籍的重要实物，后世通行本多源出于此版本，光绪年间又有重刊之本流传。
第一种《勾股六术》，全书一卷。中国传统勾股算学历史悠久，古算典籍中零散记载大量勾股恒等式，但是条目纷杂，缺少系统化的归纳整理。项名达有感于此，将勾股和、勾股较相关的各类问题，重新梳理归并为六大术法，配合图解，以几何图形辅助代数推演，把传统勾股问题条理化。书中逐条辨析勾、股、弦，以及勾股和、勾股较、勾弦和、勾弦较、股弦和、股弦较之间的数量关系，对已知二项推求勾股弦的各类题型统一范式，破除旧书条目繁碎、义理隐晦的弊病。全书以图形配文字，每术皆立图解，以几何面积的割补、移转来解释代数等式，兼顾传统算学的直观性，又融入逻辑化的推证，把繁杂的勾股应用题提炼成成套公式，既便于研习传统算学的人入门，也沟通了中西算学中几何与代数的思路。书前有道光十二年黎应南所作序言，记述项名达撰写此书的缘由，感慨当时学人研习中西算学，常苦于勾股门类琐碎，此书正是为了整合旧说，删繁就简。
第二种为《开诸乘方捷术》，一卷。古代开方算法，自《九章算术》以来代代传承，但是高次开方演算步骤繁复，计算工作量巨大。项名达在此书中研究高次幂开方的简便算法，对传统开方术加以改良，讨论开平方、开立方直至高次诸乘方的捷法，提出简化的演算步骤，辨析旧法得失，修正前人算法里的疏漏，兼顾整数开方与不尽方根的近似求法，推动传统高次开方算法的实用化，是清代中晚期关于开方术的重要研究成果。
第三种《象数一原》，全书七卷，是项名达毕生最重要的数学代表作。此书专论三角函数的幂级数展开，核心为椭圆求周问题，也就是椭圆周长的级数求解。项名达吸收明安图、董祐诚的级数研究成果，潜心推演椭圆弧长、椭圆周长的无穷级数公式，对割圆连比例术做进一步拓展。项名达生前并未完成全书定稿，他去世之后，由友人戴煦整理补完稿件，方才成完七卷的完本。书中推演圆径、圆弧、椭圆周率之间的级数关系，分辨圆与椭圆之间的数理差异，纠正前代算家把椭圆套用圆周算法的谬误，构建起一套完整的椭圆周级数表达式，代表了清代传统算学不借助西方微积分，独立研究椭圆级数的最高水平。此本同治七年刊刻，就是戴煦整理后的七卷完整版本，保留了项名达原始的学术思想，又吸纳整理者的校订，后世诸多访求传抄之本，都以此本为源头。
项名达的算学，立足中国古算根基，并不盲从西法，会通中西，既坚守天元四元的传统工具，又吸收传入的几何、级数知识。《下学庵算书三种》，一部整理传统勾股，一部改良高次开方，一部攻坚椭圆级数难题，由浅入深，从初等算学延伸到当时高深的级数研究。同治七年羊城书院刊本，是这套著作较早的完整刻本，在岭南刊刻流传，推动南方算学传播，是研究清代中后期传统数学发展、中西算学交融不可缺少的重要典籍。此本原书为线装，写有张子秀旧藏题识，可见此书历经近代藏书家递藏，版本流传脉络清晰。