一、成书与作者背景
《回回历法释例》为明代贝琳编撰，成书于成化年间。元代起西域伊斯兰天文历法（回回历）传入中原，明初设回回司天监专职推演回回历法，所用原本多译自阿拉伯、波斯天文典籍，但文辞晦涩、算法零散，官员与历官难以通晓。
贝琳长期任职钦天监，精通汉、回两套历法体系，有感回回历算法无系统注解，遂整理官方通行《回回历法》原文，逐条拆解、举例演算，写成这部释解专用工具书。
二、全书核心定位
本书是明代官方回回历法唯一完整注解读本，以 “释例” 为名，重在逐法举例演算：原文只载公式参数，本书配套实例、演算步骤、单位换算、坐标系说明，解决阿拉伯天文术语、几何算法、中西度量差异带来的阅读障碍，是明代司天监人员学习、推算回回历的实操手册。
三、主体内容分四大板块
1. 基础体例与名词释解
- 厘清回回历本源：追溯阿拉伯天文体系，区分回回太阴历（伊斯兰阴历）、回回太阳历两种历法；
- 专有名词注解：对西域天文星象、度量单位（周天度、分、秒，宫、宿、日月五星阿拉伯译名）、几何概念（黄经、黄纬、距度、平引度等）做汉译释义；
- 明确定制：说明明代回回司天监观测仪器、数据取用标准、文书推演格式。
2. 日月运行推步算法（全书核心）
逐条注解《回回历法》日月推求法式，每条配完整演算实例：
- 求积年、积月、积日，换算回回历纪元与明朝大统历纪元换算；
- 太阳平度、实行度、日行迟疾、黄道宫度推算；
- 太阴（月亮）平引、次引、正交、日月平行差，月朔、望、弦时刻推算；
- 日月食专门演算：分日食、月食求食甚时刻、食分大小、见食方位、带食出入全套例题，是古代少见完整伊斯兰交食算法详解。
3. 五星、恒星天文推步
- 木、火、土、金、水五大行星的平经、实经、留逆、伏见推算，附每星完整算例；
- 西域恒星表释义：解读阿拉伯星宫十二宫（白羊、金牛等黄道十二宫）对应中国二十八宿，恒星距度、黄纬参数注释；
- 行星凌犯、掩星推算法式。
4. 用表、换算与实操凡例
- 回回历法各类数表（日躔表、月离表、五星立成表）查表使用细则，示范查表插值计算；
- 中西尺度、周天分度换算：汉历 365 度与回回历 360 度换算、时间单位换算；
- 推演书写规范、观测校正方法、常见计算谬误勘正，供历官日常办公参照。
四、学术价值
- 文献保存价值：完整保存明代官方阿拉伯天文历法的全套算法，弥补元代回回天文译本散佚缺失；
- 中外科技交流史料：清晰展现 14—15 世纪阿拉伯数理天文学传入中国后的本土化改造，对比汉传统历法（大统历）的算法差异；
- 实操性天文典籍：不同于纯理论历书，全书以实例贯穿，还原古代官办天文机构日常推算流程；
- 后世清代修订《明史・历志》回回历部分、整理《四库全书》天文类，均以贝琳此书为核心底本参校。
五、版本流传
原书为明代钦天监官刻本，后世多抄本传世；《四库全书》将《回回历法》与贝琳《释例》合并收录，近代以来是研究中国伊斯兰天文、中西历法交流的核心原始文献。
回回历法释例 （明）贝琳撰（pdf.diancang.xyz）.pdf:
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