此册为元代画家吴镇晚年代表作，创作于元至正十年（1350 年），全套共二十二帧，纸本，现收藏于台北故宫博物院，是中国墨竹画史上极为重要的经典册页。吴镇，字仲圭，号梅花道人，与黄公望、王蒙、倪瓒并称 “元四家”，此册集中体现其墨竹理论与绘画技法，是其画竹思想的集大成之作。
册页开篇首帧为大字隶书题额 “萬玉藂”，笔势沉厚雄强，古拙宽博，旁附行书小字题识，点出此册绘竹、咏竹、论画的创作主旨，“万玉丛” 喻指丛竹如玉林立，奠定全册清雅苍劲的基调。其余二十一帧，半数为墨竹绘画，半数为行书题跋，画与书交替排布，书画合一，诗、书、画、论融为一体，并非单纯的绘画图册，而是一套以墨竹为载体的画学讲义。
绘画部分，题材丰富，有坡石丛竹、新篁嫩梢、孤竿劲竹、折枝墨竹等不同样式。吴镇画竹师法文同（文与可），继承北宋文湖州竹派的传统，又自出机杼。他以秃笔、浓淡干湿变化丰富的墨色写竹，不作精工勾勒，以写意笔法写竹的生机：画新竹则枝梢舒展，轻盈挺秀；画老竿则笔力沉雄，坚劲圆厚；丛竹配湖石，以淡墨皴染坡石，与浓墨竹叶形成虚实对比。竹叶落笔迅疾，分组排布，注重向背、俯仰、疏密，既写实捕捉竹子的自然姿态，又寄寓文人的品格理想，借竹喻君子坚贞不屈、清虚自持的品性。其中数帧自题 “拟与可笔意”，直接表明对文同的取法，同时摆脱了宋人画竹的拘谨，笔墨更简放、苍润，尽显元代文人写意画的特色。
书法题跋部分，全部为吴镇自书行书，篇幅长短不一，内容包罗广博。一类是画竹技法论述，剖析画竹的原理、执笔运笔的诀窍，讲解画竹不可 “节节而为之，叶叶而累之”，主张意在笔先，胸中先有成竹，落笔方能一气呵成，阐发文同、苏轼一脉的墨竹画论；一类是引录历代诗文典故，摘录苏轼、曹孟德等前贤的诗文故事，叙写竹的文化寓意，也有个人感怀、咏竹诗作；还有自题创作感悟，叙写自己学画、摹古的经历，抒发隐遁自守的文人情怀。其行书笔法纵逸洒脱，连绵流动，与画面苍劲的墨竹气息相互呼应，笔墨风格统一，书即是画，画即是书。
整套册页创作于吴镇七十一岁，属于晚年成熟时期作品。吴镇一生隐居不仕，以画自遣，墨竹是他最擅长的题材。此册并非一次性绘成，是他汇集多年画竹心得，绘竹、书论合编而成，既是示范后学的课徒画稿，也是他个人艺术思想的总结。二十二帧依次展开，一图一文，互相印证，画存形象，文载画理，将画技、画论、文学、书法熔于一册。
在艺术史价值上，《墨竹谱》是元代墨竹画的巅峰范本。宋代墨竹多为单幅立轴，像这样连续多帧、图文并茂，系统讲解画竹理论的册页十分罕见。吴镇在册中梳理了文湖州竹派的传承脉络，对后世明清画竹名家影响深远，后世画竹者多以此册为学习范本。同时，册内保留大量吴镇自书诗文，是研究吴镇生平、文学思想、书法面貌的一手文献。册内钤盖历代诸多鉴藏印玺，历经元明清递藏，流传有序，是台北故宫博物院珍藏的元代书画名品。
全册格调高古，没有工巧雕琢的匠气，笔墨苍润沉郁，意境简远清逸。吴镇借墨竹寄托隐逸君子的精神，以书道写竹，以画阐发文人画理念，把 “写心” 置于写形之上，充分彰显元代文人画 “逸笔草草，不求形似” 的核心追求。